Cfrgtkky

Update (see comment): The Python program is now very simple and expressed in language that mathematicians can understand and appreciate. On each iteration the program re-creates PrimeSet such that

$quad text{PrimeSet} subset mathbb N times mathbb N$

Also note that

daPrime, daSkip = cp

means that $cp in text{PrimeSet}$ has the form $cp = (daPrime, daSkip)$.

For those interested in where this leads in mathematical terms, please see

Using the recursion theorem to implement the Sieve of Eratosthenes.

Some Python code to list all the prime numbers.

Is this a new method?

Updated code with Milo Bem's solution from overflow:

Improving this prime number listing implementation

def PrimeSieve(curNum):

    prime = True

    addSet = set()

    delSet = set()

    for cp in PrimeSet:

        daPrime, daSkip = cp

        if curNum == daSkip:

            prime = False

            addSet.add((daPrime, daSkip + daPrime))

            delSet.add(cp)

    if prime:

        addSet.add((curNum, 2 * curNum))

    PrimeSet.difference_update(delSet)

    PrimeSet.update(addSet)

    return prime





PrimeSet = set()



for x in range(2, 11111):

    print(x, PrimeSieve(x))

* OUTPUT *

2 True

3 True

4 False

5 True

6 False

7 True

8 False

9 False

10 False

11 True

12 False

13 True

14 False

15 False

16 False

17 True

18 False

19 True

20 False

21 False

22 False

23 True

24 False

25 False

26 False

27 False

28 False

29 True

30 False

31 True

32 False

33 False

34 False

35 False

36 False

37 True

38 False

39 False

40 False

41 True

42 False

43 True

44 False

45 False

46 False

47 True

48 False

49 False

50 False

51 False

52 False

53 True

54 False

55 False

56 False

57 False

58 False

59 True

60 False

61 True

62 False

63 False

64 False

65 False

66 False

67 True

68 False

69 False

70 False

71 True

72 False

73 True

74 False

75 False

76 False

77 False

78 False

79 True

80 False

81 False

82 False

83 True

84 False

85 False

86 False

87 False

88 False

89 True

90 False

91 False

92 False

93 False

94 False

95 False

96 False

97 True

98 False

99 False

100 False

101 True

102 False

103 True

104 False

105 False

106 False

107 True

108 False

109 True

110 False

111 False

112 False

113 True

114 False

115 False

116 False

117 False

118 False

119 False

120 False

121 False

122 False

123 False

124 False

125 False

126 False

127 True

128 False

129 False

130 False

131 True

132 False

133 False

134 False

135 False

136 False

137 True

138 False

139 True

140 False

141 False

142 False

143 False

144 False

145 False

146 False

147 False

148 False

149 True

150 False

151 True

152 False

153 False

154 False

155 False

156 False

157 True

158 False

159 False

160 False

161 False

162 False

163 True

164 False

165 False

166 False

167 True

168 False

169 False

170 False

171 False

172 False

173 True

174 False

175 False

176 False

177 False

178 False

179 True

180 False

181 True

182 False

183 False

184 False

185 False

186 False

187 False

188 False

189 False

190 False

191 True

192 False

193 True

194 False

195 False

196 False

197 True

198 False

199 True

200 False

201 False

202 False

203 False

204 False

205 False

206 False

207 False

208 False

209 False

210 False

211 True

212 False

213 False

214 False

215 False

216 False

217 False

218 False

219 False

220 False

221 False

222 False

223 True

224 False

225 False

226 False

227 True

228 False

229 True

230 False

231 False

232 False

233 True

234 False

235 False

236 False

237 False

238 False

239 True

240 False

241 True

242 False

243 False

244 False

245 False

246 False

247 False

248 False

249 False

250 False

251 True

252 False

253 False

254 False

255 False

256 False

257 True

258 False

259 False

260 False

261 False

262 False

263 True

264 False

265 False

266 False

267 False

268 False

269 True

270 False

271 True

272 False

273 False

274 False

275 False

276 False

277 True

278 False

279 False

280 False

281 True

282 False

283 True

284 False

285 False

286 False

287 False

288 False

289 False

290 False

291 False

292 False

293 True

294 False

295 False

296 False

297 False

298 False

299 False

300 False

301 False

302 False

303 False

304 False

305 False

306 False

307 True

308 False

309 False

310 False

311 True

312 False

313 True

314 False

315 False

316 False

317 True

318 False

319 False

320 False

321 False

322 False

323 False

324 False

325 False

326 False

327 False

328 False

329 False

330 False

331 True

332 False

333 False

334 False

335 False

336 False

337 True

338 False

339 False

340 False

341 False

342 False

343 False

344 False

345 False

346 False

347 True

348 False

349 True

350 False

351 False

352 False

353 True

354 False

355 False

356 False

357 False

358 False

359 True

360 False

361 False

362 False

363 False

364 False

365 False

366 False

367 True

368 False

369 False

370 False

371 False

372 False

373 True

374 False

375 False

376 False

377 False

378 False

379 True

380 False

381 False

382 False

383 True

384 False

385 False

386 False

387 False

388 False

389 True

390 False

391 False

392 False

393 False

394 False

395 False

396 False

397 True

398 False

399 False

400 False

401 True

402 False

403 False

404 False

405 False

406 False

407 False

408 False

409 True

410 False

411 False

412 False

413 False

414 False

415 False

416 False

417 False

418 False

419 True

420 False

421 True

422 False

423 False

424 False

425 False

426 False

427 False

428 False

429 False

430 False

431 True

432 False

433 True

434 False

435 False

436 False

437 False

438 False

439 True

440 False

441 False

442 False

443 True

444 False

445 False

446 False

447 False

448 False

449 True

450 False

451 False

452 False

453 False

454 False

455 False

456 False

457 True

458 False

459 False

460 False

461 True

462 False

463 True

464 False

465 False

466 False

467 True

468 False

469 False

470 False

471 False

472 False

473 False

474 False

475 False

476 False

477 False

478 False

479 True

480 False

481 False

482 False

483 False

484 False

485 False

486 False

487 True

488 False

489 False

490 False

491 True

492 False

493 False

494 False

495 False

496 False

497 False

498 False

499 True

500 False

501 False

502 False

503 True

504 False

505 False

506 False

507 False

508 False

509 True

510 False

511 False

512 False

513 False

514 False

515 False

516 False

517 False

518 False

519 False

520 False

521 True

522 False

523 True

524 False

525 False

526 False

527 False

528 False

529 False

530 False

531 False

532 False

533 False

534 False

535 False

536 False

537 False

538 False

539 False

540 False

541 True

542 False

543 False

544 False

545 False

546 False

547 True

548 False

549 False

550 False

551 False

552 False

553 False

554 False

555 False

556 False

557 True

558 False

559 False

560 False

561 False

562 False

563 True

564 False

565 False

566 False

567 False

568 False

569 True

570 False

571 True

572 False

573 False

574 False

575 False

576 False

577 True

578 False

579 False

580 False

581 False

582 False

583 False

584 False

585 False

586 False

587 True

588 False

589 False

590 False

591 False

592 False

593 True

594 False

595 False

596 False

597 False

598 False

599 True

600 False

601 True

602 False

603 False

604 False

605 False

606 False

607 True

608 False

609 False

610 False

611 False

612 False

613 True

614 False

615 False

616 False

617 True

618 False

619 True

620 False

621 False

622 False

623 False

624 False

625 False

626 False

627 False

628 False

629 False

630 False

631 True

632 False

633 False

634 False

635 False

636 False

637 False

638 False

639 False

640 False

641 True

642 False

643 True

644 False

645 False

646 False

647 True

648 False

649 False

650 False

651 False

652 False

653 True

654 False

655 False

656 False

657 False

658 False

659 True

660 False

661 True

662 False

663 False

664 False

665 False

666 False

667 False

668 False

669 False

670 False

671 False

672 False

673 True

674 False

675 False

676 False

677 True

678 False

679 False

680 False

681 False

682 False

683 True

684 False

685 False

686 False

687 False

688 False

689 False

690 False

691 True

692 False

693 False

694 False

695 False

696 False

697 False

698 False

699 False

700 False

701 True

702 False

703 False

704 False

705 False

706 False

707 False

708 False

709 True

710 False

711 False

712 False

713 False

714 False

715 False

716 False

717 False

718 False

719 True

720 False

721 False

722 False

723 False

724 False

725 False

726 False

727 True

728 False

729 False

730 False

731 False

732 False

733 True

734 False

735 False

736 False

737 False

738 False

739 True

740 False

741 False

742 False

743 True

744 False

745 False

746 False

747 False

748 False

749 False

750 False

751 True

752 False

753 False

754 False

755 False

756 False

757 True

758 False

759 False

760 False

761 True

762 False

763 False

764 False

765 False

766 False

767 False

768 False

769 True

770 False

771 False

772 False

773 True

774 False

775 False

776 False

777 False

778 False

779 False

780 False

781 False

782 False

783 False

784 False

785 False

786 False

787 True

788 False

789 False

790 False

791 False

792 False

793 False

794 False

795 False

796 False

797 True

798 False

799 False

800 False

801 False

802 False

803 False

804 False

805 False

806 False

807 False

808 False

809 True

810 False

811 True

812 False

813 False

814 False

815 False

816 False

817 False

818 False

819 False

820 False

821 True

822 False

823 True

824 False

825 False

826 False

827 True

828 False

829 True

830 False

831 False

832 False

833 False

834 False

835 False

836 False

837 False

838 False

839 True

840 False

841 False

842 False

843 False

844 False

845 False

846 False

847 False

848 False

849 False

850 False

851 False

852 False

853 True

854 False

855 False

856 False

857 True

858 False

859 True

860 False

861 False

862 False

863 True

864 False

865 False

866 False

867 False

868 False

869 False

870 False

871 False

872 False

873 False

874 False

875 False

876 False

877 True

878 False

879 False

880 False

881 True

882 False

883 True

884 False

885 False

886 False

887 True

888 False

889 False

890 False

891 False

892 False

893 False

894 False

895 False

896 False

897 False

898 False

899 False

900 False

901 False

902 False

903 False

904 False

905 False

906 False

907 True

908 False

909 False

910 False

911 True

912 False

913 False

914 False

915 False

916 False

917 False

918 False

919 True

920 False

921 False

922 False

923 False

924 False

925 False

926 False

927 False

928 False

929 True

930 False

931 False

932 False

933 False

934 False

935 False

936 False

937 True

938 False

939 False

940 False

941 True

942 False

943 False

944 False

945 False

946 False

947 True

948 False

949 False

950 False

951 False

952 False

953 True

954 False

955 False

956 False

957 False

958 False

959 False

960 False

961 False

962 False

963 False

964 False

965 False

966 False

967 True

968 False

969 False

970 False

971 True

972 False

973 False

974 False

975 False

976 False

977 True

978 False

979 False

980 False

981 False

982 False

983 True

984 False

985 False

986 False

987 False

988 False

989 False

990 False

991 True

992 False

993 False

994 False

995 False

996 False

997 True

998 False

999 False

1000 False

1001 False

1002 False

1003 False

1004 False

1005 False

1006 False

1007 False

1008 False

1009 True

1010 False

1011 False

1012 False

1013 True

1014 False

1015 False

1016 False

1017 False

1018 False

1019 True

1020 False

1021 True

1022 False

1023 False

1024 False

1025 False

1026 False

1027 False

1028 False

1029 False

1030 False

1031 True

1032 False

1033 True

1034 False

1035 False

1036 False

1037 False

1038 False

1039 True

1040 False

1041 False

1042 False

1043 False

1044 False

1045 False

1046 False

1047 False

1048 False

1049 True

1050 False

1051 True

1052 False

1053 False

1054 False

1055 False

1056 False

1057 False

1058 False

1059 False

1060 False

1061 True

1062 False

1063 True

1064 False

1065 False

1066 False

1067 False

1068 False

1069 True

1070 False

1071 False

1072 False

1073 False

1074 False

1075 False

1076 False

1077 False

1078 False

1079 False

1080 False

1081 False

1082 False

1083 False

1084 False

1085 False

1086 False

1087 True

1088 False

1089 False

1090 False

1091 True

1092 False

1093 True

1094 False

1095 False

1096 False

1097 True

1098 False

1099 False

1100 False

1101 False

1102 False

1103 True

1104 False

1105 False

1106 False

1107 False

1108 False

1109 True

1110 False

I think this is more of a computer science question, but I will answer it anyways.

Yes, it is a new method. It begins with a boolean variable prime and marks it as false when it reaches a composite number. After it is marked false, it does not check any multiples of that number, along with any other false-marked numbers.

The method is an implementation of the Sieve of Eratosthenes which is, in practice, the fastest algorithm for computing primes.

The link I provided above provides a pseudocode explanation of how your code works.